Operasi
Aritmatika Dalam BCD
BCD
( Binary Code Decimal ) dan Operasi Pengurangan Bilangan Biner
BCD merupakan singkatan dari Binary Code Decimal
Hal –hal mengenai BCD :
o Mengkodekan nilai desimal dalam bentuk biner
o Nilai desimal dikodekan dalam 4 bit
o Nilai biner matesimal sama dengan nilai mates pada desimal
o Nilai desimal dikodekan dalam 4 bit
o Nilai biner matesimal sama dengan nilai mates pada desimal
Contoh :256BCD→Biner?
2=00105=01016=0110
Contoh mengubah biner 0110 1000 0011 1001BCD ke sistem desimal0110 1000 0011 1001= 6 8 3 9a.729= 0111 0010 1001b.347= 0011 0100 0111c.187= 0001 1000 0111d.995= 1001 1001 0101e.241= 0010 0100 0001
Misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 17010.dapat dilihat bahwa bilangan biner dari :110—-> 00012710—-> 01112010—-> 00002
Tetapi, berhubung hasil yang diinginkan adalah bilangan BCD, maka basis bilangannya tinggal ditulis sebagai berikut :110—-> 0001BCD710—-> 0111BCD010—-> 0000BCD
maka, nilai BCD dari 17010 adalah 0001 0111 0000BCD.Harap diperhatikan bahwa setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi menjadi 4 bit bilangan BCD.Contoh lain, misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 30910.310—–> 0011BCD010—–> 0000BCD910 —–> 1001BCDmaka, nilai BCD dari 30910 adalah 0011 0000 1001BCD
Operasi aritmatikaseperti penjumlahan pada bilangan desimal adalah biasa bagi kita, tetapi bagaimana dengan operasi penjumlahan pada bilangan biner? Pada bilangan biner yang hanya terdiri dari dua sistem bilangan (‘0’ dan ‘1’), tentu-nya operasi penjumlahan terhadap bilangan biner akan lebih sederhana, contoh:
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 101 + 1 + 1 = 11
Sama hal-nya seperti pada operasi aritmatika penjumlahan pada bilangan desimal dimana bila ada hasil penjumlahan yang hasilnya dua digit, maka angka paling sebelah kiri akan dijumlahkan pada bilangan berikutnya atau dikenal dengan istilah ‘Disimpan’. Sebagai contoh perhatikan penjumlahan bilangan biner berikut ini.
11 1 ← (disimpan) → 1010101 1001001 001101100010 0011001 100001------(+) -------(+) ------(+)110111 1100010 101110
Operasi Pengurangan Bilangan BinerOperasi aritmatika pengurangan pada bilangan biner juga sama seperti operasi pengurangan pada bilangan desimal, sebagai contoh perhatikan operasi dasar pengurangan bilangan biner berikut ini.
0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya 1 – 1 = 0
Untuk menyatakan suatu bilangan negatif agar perhitungan logikanya tetap dapat dilakukan, ada dua cara, yaitu :
1. Tanda -Modulus (Sign Modulus Notation)
Tanda Modulus merupakan satu digit yang diletakkan dibagian paling kiri dari suatu bilangan (MSD).
Untuk bilangan biner dipakai digit 1 sebagai tanda bilangan negatif , dan digit 0 sebagai tanda bilangan positif.
Contoh : -1 0 1 2 = (1) 1 0 1 2 + 1 0 1 2 = (0) 1 0 1 2Tanda Modulus merupakan satu digit yang diletakkan dibagian paling kiri dari suatu bilangan (MSD).Untuk bilangan biner dipakai digit 1 sebagai tanda bilangan negatif , dan digit 0 sebagai tanda bilangan positif.Contoh : -1 0 1 2 = (1) 1 0 1 2 + 1 0 1 2 = (0) 1 0 1 2Tanda Modulus merupakan satu digit yang diletakkan dibagian paling kiri dari suatu bilangan (MSD).Untuk bilangan biner dipakai digit 1 sebagai tanda bilangan negatif , dan digit 0 sebagai tanda bilangan positif.Contoh : -1 0 1 2 = (1) 1 0 1 2 + 1 0 1 2 = (0) 1 0 1 2Tanda Modulus merupakan satu digit yang diletakkan dibagian paling kiri dari suatu bilangan (MSD).Untuk bilangan biner dipakai digit 1 sebagai tanda bilangan negatif , dan digit 0 sebagai tanda bilangan positif.Contoh : -1 0 1 2 = (1) 1 0 1 2 + 1 0 1 2 = (0) 1 0 1 22. Cara Kerja dengan Bentuk Komplemennya
Pada bilangan biner dikenal dua bentuk komplemen, yaitu : komplemen -2 dan komplemen -1. Dengan mengganti bilangan negatif menjadi bentuk komplemennya, suatu pengurangan dapat dilakukan dengan cara penjumlahanPada bilangan biner dikenal dua bentuk komplemen, yaitu : komplemen -2 dan komplemen -1. Dengan mengganti bilangan negatif menjadi bentuk komplemennya, suatu pengurangan dapat dilakukan dengan cara penjumlahanPada bilangan biner dikenal dua bentuk komplemen, yaitu : komplemen -2 dan komplemen -1. Dengan mengganti bilangan negatif menjadi bentuk komplemennya, suatu pengurangan dapat dilakukan dengan cara penjumlahanPada bilangan biner dikenal dua bentuk komplemen, yaitu : komplemen -2 dan komplemen -1. Dengan mengganti bilangan negatif menjadi bentuk komplemennya, suatu pengurangan dapat dilakukan dengan cara penjumlahanContoh pengurangan pada sistem bilangan binari dengan komplemen 1 adalah sebagai berikut :
Komplemen 1 di sistem bilangan binari
dilakukan dengan mengurangkan setiap bit (digit) dari nilai 1, atau dengan
mengubah setiap bit 0 menjadi 1 dan bit 1 menjadi 0. Dengan komplemen 1, hasil
digit paling kiri dipindahkan untuk ditambahkan pada bit paling kanan.Sedangkan
contoh pengurangan dengan komplemen 2 pada sistem bilangan binari adalah
sebagai berikut :
Komplemen 2 pada sistem bilangan binari
adalah hasil dari komplemen 1 ditambah 1, misalnya komplemen 2 dari binari
10110 adalah 01010 (dari komplemen 1 yaitu 01001 ditambah 1). Dengan komplemen
2, hasil digit paling kiri dibuang (tidak digunakan).